La simulación Montecarlo (Parte 1)

En las próximas tres entregas, trataremos la última de las metodologías utilizadas para introducir el riesgo en la evaluación de proyectos.

Antes, un poco de historia. La primera vez que se menciona a la
Simulación Montecarlo, es en el artículo Risk Analysis in Capital
Investment de David B. Hertz, publicado en la edición enero-febrero de
1964 de la revista Harvard Business Review. Si gusta, puede encontrarlo
en este enlace.

En simple, esta metodología, mezcla el análisis de escenarios con la
técnica de mediciones estadísticas (por lo que, le pido revisar las
entregas Análisis de Sensibilidad parte 2 y Mediciones estadísticas del
riesgo en un proyecto partes 1 y 2); pero, y aquí está lo importante,
las variables críticas, es decir, aquellas cuya variación impacta
fuertemente en la rentabilidad del proyecto, se insertan dentro de una
distribución de probabilidades ad hoc para cada una de ellas. ¿Y por
qué se denomina Simulación Montecarlo? Pues, debido a que los valores
de cada una de las variables, se escogen de manera aleatoria, al igual
que los números que se obtienen en una ruleta. No se preocupe que, en
un momento, le explico paso a paso esta técnica.

Es importante notar que, en los primero 30 años de su existencia, esta
técnica no fue muy utilizada. Recién, a partir de la segunda mitad de
los 90, es que se vuelve popular entre los evaluadores de proyectos.
¿Razones?, básicamente dos, la primera tiene que ver con el desarrollo
de hardware (capacidad de procesamiento); y, la segunda, con la
aparición de software que corre en Excel y que facilita, grandemente,
su aplicación. Probablemente, haya escuchado de alguno de ellos; los
más conocidos son: el Crystall Ball y el Risksimulator.

La técnica se desarrolla a través de seis pasos, a saber: uno.
Elaboración del modelo de pronóstico; dos. Selección de las variables
de riesgo; tres. Asignación de la distribución de probabilidades a cada
variable; cuatro. Inclusión de condiciones de correlación; cinco.
Simulación; y seis. Análisis de resultados. Empecemos a desarrollarlas:

1. Elaboración del modelo de pronóstico

No se asuste, no es nada del otro mundo, ¿tiene el programa Excel?,
¿sí?, entonces, lo único que tiene que hacer, es proyectar el estado de
ganancias y pérdidas y el flujo de caja del proyecto que está
analizando, incluya el indicador de rentabilidad correspondiente (VPN,
TIR, etc.). No se olvide de adicionar el panel de variables de entrada
en su hoja (revise por favor la entrega El riesgo en la evaluación de
proyectos para recordar el porqué, esto último, es tan importante).

Para el nuestro ya conocido caso de la máquina de SIPECA, el modelo sería el ya desarrollado en entregas pasadas:

Note, como se “linkean” las ventas del año 1, al panel de variables de entrada ventas (celda $B$4) x precio (celda $B$5).

2. Selección de variables de riesgo

Una vez elaborado el modelo, el paso siguiente es seleccionar las
variables que  impactan más en la rentabilidad del modelo. Observe que,
anteriormente, ya lo hemos hecho (si no se acuerda, por favor revise la
entrega El análisis de sensibilidad (parte 1). Le debe quedar claro,
que el concepto es el mismo, debemos escoger precio y cantidad de todas
maneras y, el resto de variables, dependiendo de las características
particulares del proyecto que estamos evaluando; y, en cuanto al
número, pues ni muchas ni pocas. Si quiere una mejor aproximación,
escoja las variables que luego del análisis de sensibilidad
unidimensional, son las que afectan, de manera importante, al VPN del
proyecto.

En el caso de SIPECA, se escogieron: número de unidades vendidas, el precio de venta, los costos variables y los costos fijos.

En la próxima entrega, seguiré desarrollando los siguientes pasos.