La técnica de los árboles de decisión (parte 1)

Esta técnica se utiliza cuando se evalúan proyectos que tienen más de una decisión que tomar. Para una mejor ilustración vamos a desarrollar un caso práctico extraído del libro “Ejercicios de Evaluación Privada de Proyectos”, Beltrán y Cueva, CIUP, 1996:

La empresa Aeronaves del Perú S.A., está evaluando la compra de nuevas unidades para sus rutas internacionales. Para ello, cuenta con dos propuestas: Un avión turbopropulsor nuevo que costaría US$550,000 y un avión de combustión de segunda mano que sólo cuesta US$250,000.  En el caso que, en el año 2, la demanda fuera alta, se podrían hacer, a fines del primer período, refacciones al avión de segunda mano por US$150,000. A continuación, se presentan las características de las demandas, sus probabilidades y los beneficios netos de cada uno de los aviones.

Opción 1: Avión turbopropulsor

Opción 2: Avión de combustión

¿Si el costo de capital es 10%, qué avión recomendaría usted comprar?

Antes de desarrollar el caso, es conveniente notar, que la empresa debe tomar dos decisiones. La decisión principal es comprar uno u otro avión y, la otra, a la que denominaremos secundaria, contempla la reparación del avión de combustión. La existencia de las dos decisiones en el proyecto hace necesaria la utilización de la técnica de los “árboles de decisión”.

Proyectos en las que debemos utilizar esta técnica los encontramos; por ejemplo, en el lanzamiento de medicamentos por parte de empresas farmacéuticas, en donde la venta a personas (decisión 1), está atada a la ejecución de pruebas piloto (decisión 2), o en empresas mineras o de petróleo que subordinan la decisión de ejecutar la explotación del yacimiento (decisión 1), a la culminación de programas de exploración (decisión 2).

Una vez comprendida la naturaleza de los proyectos en los que se emplean los árboles de decisión, la explicaremos, utilizando como ejemplo el caso de Aeronaves del Perú S.A. Dicha técnica, contempla la ejecución de 4 pasos:

Paso 1: Dibujar el árbol

Antes de dibujar el árbol en sí, es conveniente tener en cuenta que existen los “nodos de decisión” y los “nodos de probabilidad”.

Los primeros, se reconocen porque, al ser decisiones, no tienen porcentajes de probabilidad asociados (en nuestro caso, por ejemplo, o se compra el avión turbopropulsor, o el avión a combustión, es decir, es el uno u el otro). En el gráfico, los reconoceremos por ser cuadrados. 

Los nodos de probabilidad, por su parte, representan los eventos aleatorios que puede enfrentar el proyecto (en nuestro caso, por ejemplo, si compramos el avión turbopropulsor podemos enfrentar, en el primer año, una demanda alta o una demanda baja) y son fácilmente reconocibles, pues tienen asociadas probabilidades de ocurrencia (siguiendo con el ejemplo, la probabilidad de enfrentar demanda alta es de 60%, en tanto que la probabilidad de una demanda baja es de 40%).

Paso 2: Asignar las probabilidades de ocurrencia, la inversión y los retornos (caja) asociados a ellos

Esto es lo más difícil de efectuar, puesto que no se le debe escapar que la estimación de la probabilidad de ocurrencia es una decisión subjetiva. Felizmente, en nuestro caso, los tenemos.

En el gráfico siguiente, se presentan los pasos 1 y 2 para el proyecto de Aeronaves del Perú. Nótese que se ha marcado las dos decisiones que debe enfrentar la empresa, las mismas que  podemos reconocer por la forma de los nodos (cuadrados). Todos los demás nodos son de probabilidad.

En la próxima entrega desarrollaré los pasos 3 y 4.