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De regreso a lo básico Paúl Lira Briceño

Determinando la tasa de descuento de un proyecto (caso práctico)

Ahora sí: lo prometido. En lo que sigue, vamos a determinar las tasas de descuento de un proyecto. El caso que vamos a resolver, se resume a continuación:

Ahora sí: lo prometido. En lo que sigue, vamos a determinar las tasas de descuento de un proyecto. El caso que vamos a resolver, se resume a continuación:

Se tiene la posibilidad de invertir en una fábrica de componentes electrónicos en el Perú. El proyecto se financiaría en un 50% con un préstamo a cuatro años, que tiene una TEA de 9%. A efecto de evaluar el proyecto, se ha considerado conveniente utilizar tres empresas americanas de referencia, cuyos datos son:

tasadedescuento_caso_1.jpg

El riesgo país de Perú se estima en 2.50%, la tasa de impuesto a la renta del proyecto es del 30%. Para los demás datos, se entrega la siguiente información:

tasadedescuento_caso_2.jpg

¿Cuáles son las tasas de descuento relevantes para el proyecto?

Antes de empezar, debemos tener claro los puntos siguientes:

1.

Debemos hallar el COK y el WACC, en ese orden.

2.

Para tal efecto, utilizaremos la metodología del CAPM.

3.

Hemos obtenido data de empresas similares (empresas “proxy”), que operan en el mercado americano. 

4.

Los datos para la tasa libre de riesgo ( rf ) y la prima por riesgo de mercado ( rm -rf ),  provienen del mercado americano.

5.

Las cifras del caso han sido consignadas sólo para propósitos didácticos. Nuevamente le pido paciencia, pues más adelante le diré de dónde obtener estos datos.

La referencia en los puntos 3 y 4 al mercado americano no es casual. Tenga en cuenta que el CAPM se basa en la teoría de los mercados de capitales eficientes, la cuales, a su vez, solo puede ser posible en un entorno de competencia perfecta. El mercado de capitales peruano no es profundo, líquido o muy transparente, por lo que no es conveniente tomar data originada allí para calcular los parámetros de la ecuación del CAPM. En ese orden de ideas, el mercado que más se asemeja a lo que tenían en mente Sharpe y Lintner cuando desarrollaron el modelo era el mercado de capitales americano. Por otro lado, la existencia de información pública para poder determinar las empresas proxy al proyecto es abundante,  precisamente, en ese mercado.

Ahora sí, empecemos a desarrollar la metodología que nos permitirán hallar el COK y, por extensión, el WACC del proyecto. Para que tenga los conceptos frescos, le pido por favor que revise la entrega anterior ( Determinando la tasa de descuento de un proyecto (parte 2)). En lo que sigue, seguiré los pasos ahí explicados:

Paso 1:

Identifique a una empresa o a un grupo de empresas (industria) que desarrolle actividades similares o muy parecidas a las que hará el proyecto que está evaluando.

Paso 2:

Identificado el “proxy” de su proyecto, extraiga la data siguiente:

a)

El β de las acciones, tambi

én conocido como

β

equity .

b)

El ratio de apalancamiento (D/E) a precios de mercado (no, no nos interesan los valores contables).

c)

La tasa de impuesto a la renta, a la que está sujeta la empresa o industria “proxy”.

De los pasos 1 y 2, obtenemos el anexo A, que está al principio de esta entrega.

Paso 3:

Quite el efecto del apalancamiento en el

β “proxy”. Para “desapalancar”,

debemos utilizar la ecuación Hamada:

tasadedescuento_caso_3.jpg

¡Ojo!, en esta ecuación debemos utilizar el D/E, el Tax y el

β

equity de la empresa “proxy”. Como en este caso existen tres empresas, tenemos que desapalancar el

β

equity
 de cada una de ellas. Desarrollaremos en detalle el desapalancamiento del

β

de la empresa A:

tasadedescuento_caso_4.jpg

El mismo procedimiento aplicado a las empresas B y C arroja

βμ

de 1.51 y 1.60, respectivamente. ¡Listo! Ya tenemos el

βμ

de las empresas individuales. ¿Cómo pasamos de empresa a industria? Simple: obtenemos el promedio aritmético y el resultado es el

βμ

de la industria. Tal como se demuestra a continuación:

tasadedescuento_caso_5.jpg

Paso 4:

Incluya el

efecto del apalancamiento decidido en su proyecto. Es decir, “apalanque” el β desapalancado ( βμ

) con la estructura D/E y la tasa de impuesto a la renta del proyecto. Utilice nuevamente la ecuación Hamada, pero ahora lo que quiere hallar es el

β

proy.
 o el

β

equity
 del proyecto:

tasadedescuento_caso_6.jpg

En el caso que estamos analizando, la estructura D/E, es de 1 (50%/50%) y la tasa de impuesto a la renta es de 30%. Aplicando la formula, obtenemos un

β

proy de 2.55:

tasadedescuento_caso_7.jpg

Paso 5:

Reemplace el

β

proy.
en la ecuación del CAPM:

tasadedescuento_caso_8.jpg

Para hallar los parámetros de la ecuación, utilizaremos el cuadro contenido en el anexo B. Tenga en cuenta que:

El rf que utilizaremos es 2.26%, que es el rendimiento el día de hoy de un bono del tesoro EE.UU. a cinco años.

rm será igual a 12.38% y rf tomará el valor de 5.21%, los cuales son los rendimientos geométricos promedios del mercado y de la tasa libre de riesgo en el plazo más largo posible. La prima por riesgo de mercado ( rm – rf ), entonces, será de 7.17%.

Si tiene dudas sobre el tratamiento de los parámetros de la ecuación del CAPM, le pido que revise la entrega Determinando la tasa de descuento (parte 1).

El COK del proyecto, por lo tanto, ascenderá a 20.54%:

tasadedescuento_caso_9.jpg

Pero, ¡ojo!, ese rendimiento lo exigirá un accionista americano que invierta su dinero en un proyecto de componentes electrónicos en EE.UU. Eso quiere decir que esa tasa es en dólares y, además, no ajustada por la inflación (tasa en términos corrientes), pues el CAPM es un modelo que entrega como resultado rendimientos corrientes. Adicionalmente, hay que tener en cuenta que el proyecto será ejecutado en el Perú, por lo que ese rendimiento hay que ajustarlo al riesgo de invertir en el país. ¿Cómo se hace esto? Pues simplemente sumándole el riesgo país, que viene a ser el diferencial de tasa de rendimiento (TIR) que existe entre los bonos emitidos por el Perú en dólares y los bonos del tesoro americano. Para nuestro caso sería de 2.50%. Así, entonces, el COK en dólares corrientes del proyecto a ejecutarse en nuestro país sería de 23.04%:

tasadedescuento_caso_10.jpg

Un último recordatorio: no debe olvidar que esa tasa de rendimiento, que le recuerdo es corriente, debe aplicarse como tasa de descuento al Flujo de Caja del Accionista (FCA) proyectado en dólares corrientes. No se preocupe que más adelante le explicaré cómo pasarlo a moneda nacional.

Paso 6:

Halle el WACC del proyecto. La fórmula para obtenerlo se detalla a continuación:

tasadedescuento_caso_11.jpg

En el caso del proyecto, el WACC es de 14.67%:

tasadedescuento_caso_12.jpg

Esta tasa debe aplicarse como tasa de descuento al Flujo de Caja Libre proyectado en dólares corrientes.

En la próxima entrega verá recompensada su paciencia, pues explicaré aspectos prácticos de la metodología, incluso dónde encontrar la data para aplicarla.

 

 

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