La Simulación Montecarlo (Parte 3)

Esta es la última entrega, en donde, trataremos acerca de la Simulación Montecarlo.  En las dos entregas anteriores, explicamos cuatro de los seis pasos requeridos para desarrollar esta metodología.

Repasémoslas: uno. Elaboración del modelo de pronóstico; dos. Selección
de las variables de riesgo; tres. Asignación de la distribución de
probabilidades a cada variable;  y, cuatro. Inclusión de condiciones de
correlación.  Explicaremos aquí las dos últimas.

5.    Ejecución de la simulación:

Esto, lo hace el programa que haya elegido (riskease, risksimulator,
@risk, crystall ball, etc.); pero eso no quita que entendamos la lógica
detrás de la ejecución.

En realidad, debemos tener claro, que el proceso es aleatorio (y de ahí
el nombre Montecarlo, por el juego de ruleta), escogiendo al azar, un
dato por cada variable de riesgo seleccionada y procediendo a
reemplazarlos en el panel de variables de entrada.  Dada la vinculación
entre este, las proyecciones y el indicador de rentabilidad (en este
caso el VPN), automáticamente, se recalculará todo el modelo de
pronóstico, incluyendo el VPN y, a este valor, le llamaremos VPN1.
Inmediatamente después, se seleccionará otro dato por cada una de las
variables de riesgo, se reemplazará en el panel de variables de
entrada, se recalculará el modelo y se obtendrá un nuevo VPN, al que
llamaremos VPN2. Este proceso se repite hasta que contemos con tantos
VPN, como simulaciones hayamos pedido que ejecute al programa (100,
500, 1,000, 10,000 etc.).

Regresemos al caso de SIPECA. Observe cuidadosamente la ilustración siguiente:

   
Hemos pedido que el programa corra n simulaciones. En la primera
simulación, el programa escogió al azar, un valor para cada una de las
variables críticas. Así para las ventas seleccionó 23,000 unidades,
para el precio S/.42, en el caso de los costos variables y costos fijos
asumió S/.18.66 y $311,540, respectivamente. Posteriormente, reemplazó
esa data en el panel de variables de entrada y recalculó la
rentabilidad del proyecto, obteniendo un VPN de $320,486.51. Luego,
procedió a escoger otros cuatro valores, calculó el VPN respectivo
($77,114.68) y, así sucesivamente, hasta completar las n simulaciones
solicitadas.

Es importante que tenga en cuenta que, si bien la selección hecha es al
azar, ésta se encuadra dentro de las distribuciones de probabilidad
seleccionadas para cada variable,  respetando los rangos asignados y
las condiciones de correlación entre variables. Así, en el caso de las
ventas, escogió un valor (23,000 unidades) que se encontraba dentro de
la distribución e intervalo asignado (distribución normal y de 23,000
como mínimo, a 27,000 como máximo) y así lo hizo con las otras
variables. Las condiciones de correlación son importantes de respetar,
pues así, se elimina la posibilidad que el programa arroje resultados
inconsistentes. En el caso de SIPECA, introdujimos una condición que
declaraba que había una correlación negativa (-0.30) entre precio y
cantidad. Con esta restricción, estábamos diciéndole al programa que
cuando seleccione un dato de precio y este es alto, entonces escoja un
valor de ventas bajo y viceversa. La inconsistencia de la que hablaba,
podía darse al tener seleccionadas ventas y precios altos o bajos a la
vez.

6.    Análisis de los resultados:

¿Se acuerda que le dije en la entrega La Simulación Montecarlo (parte
1) del 30.05.2011, que en realidad, este método era una mezcla del
análisis de escenarios con el de mediciones estadísticas?, pues ahora,
le explicaré el porqué. Sin embargo, antes le pido que le dé una
revisada a las entregas del 31.03, 29.04 y 13.05, donde se tratan estas
técnicas.

Al final del proceso, se cuentan con n escenarios y n VPN. La
probabilidad de ocurrencia de cada escenario, es 1/n. Es decir, cada
VPN obtenido, tiene la probabilidad de 1/n de ocurrir. Luego, es fácil
de deducir, que tenemos los insumos para poder hallar, entre otros
datos a los siguientes:

En el caso de SIPECA, para hallar el VPNE del proyecto, tendríamos que hacer este cálculo:

Y así sucesivamente para la σ2, la σ, el coeficiente de variación, etc.
No se preocupe pues, cualquier programa que utilice, le dará un cuadro
resumen, que le evitará hacer los cálculos. Así, por ejemplo, para el
caso que estamos analizando, el risksimulator, el cual ha corrido 1,000
simulaciones, le presentará un resumen de este tipo:
 

Esta data, se interpreta de la misma manera como lo expliqué en anteriores entregas.

Sin embargo, quiero resaltar, que le quede claro, que cualquier método
que se emplee para medir el riesgo en un proyecto, tiene componentes
subjetivos y, más aún, la prueba ácida es la propensión ó aversión al
riesgo de los inversionistas. Pues, le aseguro que este mismo set de
datos, puede ser interpretado de manera diferente por cada inversor.
Acuérdese que “cada uno es dueño de sus propios miedos”.

Con esto, hemos terminado de explicar el segundo pilar en las técnicas
de evaluación de proyectos. Antes de pasar al tercer pilar
(Determinación de la tasa de descuento), desarrollaré en las próximas
entregas, casos especiales que enfrentamos cuando evaluamos proyectos,
por ejemplo, proyectos con vidas útiles diferentes o el tratamiento de
la inflación en los proyectos, entre otros.