El análisis del punto de equilibrio

No se confunda con la definición contable de este concepto, el cual precisa que es el número de unidades que deben venderse para que los ingresos sean iguales a los costos, o, lo que es lo mismo, para que la utilidad sea cero.

Desde la perspectiva de la evaluación de proyectos, el punto de
equilibrio se define como el valor de cualquiera de las variables
críticas (o de riesgo), que hace que el VPN sea cero.

Si estamos evaluando un proyecto, que consiste en implementar una
panadería y hemos determinado que las variables críticas para el
proyecto, son el precio del pan y el de la harina de trigo;  entonces
el precio del pan que hace el VPN de nuestro proyecto igual a 0, es el
punto de equilibrio en relación a esa variable. De igual manera, el
precio de la harina de trigo que hace 0, el VPN es el punto de
equilibrio desde el punto de vista del precio de ese insumo.

Regresemos a nuestro ejemplo de SIPECA. Hasta ahora, hemos obtenido el
VPN del proyecto en el escenario más probable, el cual se muestra a
continuación:

Asimismo, realizamos un Análisis de Sensibilidad por Variables,
asumiendo que las ventas, precio, costos variables y costos fijos, eran
las variables críticas para la rentabilidad del proyecto (revise por
favor la entrega “El análisis de sensibilidad (parte 1)” publicado el
18.03.2011. Los resultados se vuelven a presentar a continuación:

Adicionalmente, efectuamos un Análisis de Sensibilidad por Escenarios
(ver el post “El análisis de sensibilidad (parte 2)”, publicado con
fecha 31.03.2011. El mismo que nos dio los resultados siguientes:

Ahora, es tiempo de realizar el análisis del punto de equilibrio. ¿Cómo
se hace?, simple, utilizando las mismas variables seleccionadas en el
Análisis por Variables se debe encontrar para cada una de ellas (así en
subrayado y en negrita) el valor de las mismas que hace el VPN del
proyecto igual a 0.

Así por ejemplo, para el caso de las ventas, este análisis nos dará la
cantidad de unidades vendidas que hace que el VPN del proyecto de
SIPECA sea 0. El procedimiento se hace más rápido, si utilizamos la
herramienta “buscar objetivo” del Excel. Sin embargo, hay que ser
claros, para que dicha herramienta pueda ser aplicada, el modelo debe
contar con un panel de variables de entrada que este “linkeado” al
estado de pérdidas y ganancias, el flujo de caja y el indicador de
rentabilidad, en este caso el VPN.

Al final del análisis tendremos una tabla de estas características:

Interpretemos los resultados que nos muestra. Reitero que, en el caso
de las ventas; por ejemplo, 20,690 es el número de unidades vendidas
que hace el VPN del proyecto igual a 0. Es decir, una cantidad menor de
ventas, hará que el proyecto no sea rentable (VPN < 0) ¿Y qué nos
dice la cifra de $36.55 en cuanto al precio?, pues que ese es el valor
que hace el VPN igual a 0. O, lo que es lo mismo, si el precio es menor
que $36.55, el proyecto no crea valor para los accionistas. Y así
sucesivamente. No debe escapar a su atención, que este análisis también
se aplicó a la inversión, a pesar que esta, no era considerada una
variable crítica para la rentabilidad del proyecto.

Perfecto, hemos interpretado lo que nos dice la cifra asociada a cada
variable. El paso siguiente, es determinar cuál es la que impacta más a
la rentabilidad del proyecto. Para hacer esto, tenemos que utilizar la
última columna del cuadro (es decir el % de aumento o disminución). En
el caso de los costos fijos, por ejemplo, un incremento de 29%
(($386,205/$300,000)-1), frente a la cifra consignada en el escenario
más probable ($300,000), hace que el VPN sea cero. Hecho esto, le pido
que ponga esos porcentajes en valor absoluto. ¿Cuál es el menor?, el
precio, sin duda alguna ¿no? Entonces, la variable que impacta más en
la rentabilidad del proyecto, es el precio; pues una variación de sólo
9%, hace que el VPN, sea cero. Las siguientes, serían la cantidad de
unidades vendidas y los costos variables, puesto que una variación de
17% en cada unas de esas variables, hace que el VPN se convierta en
cero. Ahora le pregunto, ¿Qué hay de la inversión?, note que no es una
variable de riesgo, lo sabemos porque esta puede incrementarse en 76%
(pasando de $420,000 a $738,172) para que recién el VPN sea igual a
cero.

Una última cosa antes de terminar, el Análisis del Punto de Equilibrio
debe ser consistente con los resultados del Análisis de Sensibilidad
por Variables. Esto significa, que las dos técnicas, deben arrojar los
mismos resultados. En el caso de SIPECA, ambas nos dijeron que las
variables que representaban más riesgo para el proyecto eran las
ventas, el precio y el costo variable en ese orden.

En la próxima entrega,  discutiré la Técnica del Análisis Estadístico.