El riesgo en la evaluación de proyectos

La ilustración que acompañaba la entrega “Los tres pilares de la evaluación de proyectos“ (25.05.2010),   mostraba las columnas en las que se sustenta la respuesta a la pregunta sobre la creación de valor. El primero, construcción del FC, ya fue desarrollado en anteriores entregas.

Es tiempo de tratar el segundo pilar de las técnicas de evaluación de proyectos; esto es la inclusión del riesgo.

Imaginemos que el proyecto que estamos evaluando, es la instalación de
una panadería, la cual será operada por 5 años. Uno de los supuestos
básicos que se ha utilizado para construir el FC del proyecto es,
obviamente, el precio del pan.  Nuestras estimaciones han arrojado que,
el pan podrá ser vendido a S/.0.15 por unidad. Si utilizamos ese precio
para los cinco años que dura la operación del proyecto, estaremos
suponiendo que la probabilidad de ocurrencia de nuestra estimación es
del 100%. Le pregunto ¿es realista suponer, que a lo largo de ese
período de tiempo, el precio del pan no variará? Obviamente, no. El
precio del pan puede ser mayor o menor de S/.0.15. Es decir, existe la
probabilidad que el precio se comporte de manera diferente a lo
originalmente estimado.

Lo anterior, define de manera conceptual al riesgo. Riesgo, por lo
tanto, es simplemente la probabilidad que las variables del proyecto,
se comporten de manera diferente a lo supuesto. Un aparte, el riesgo
ocurre, tomando el ejemplo anterior, tanto cuando el precio del pan
aumenta (aunque esto favorezca a nuestro proyecto), como cuando
disminuye (lo que lo perjudica) Hago esta aclaración, pues nos hemos
acostumbrado sólo a percibir el riesgo cuando el comportamiento de la
variable analizada no nos es favorable.

Estadísticamente, el riesgo es definido, como el grado de dispersión de
los resultados observados frente al promedio. A mayor dispersión, mayor
riesgo. Esa dispersión, también se conoce como volatilidad y, es
medida, a través de la desviación estándar; la cual, es la raíz
cuadrada de la varianza. Mientras más alta sea la desviación estándar,
mayor será la volatilidad y, por ende, el riesgo.

Un ejemplo ayudará a mejorar la comprensión de estos conceptos.
Supongamos, que estamos pensando invertir en bolsa. Para tal fin,
estamos viendo el comportamiento de dos acciones (A y B)  durante los
últimos 5 días (lo sé, lo sé… ese lapso de tiempo, es muy breve para
poder obtener conclusiones válidas; pero estoy simplificando la
situación para fines didácticos). Las rentabilidades observadas en ese
período, se presentan en la tabla siguiente (en %):

El promedio de la rentabilidad es el mismo para las dos acciones. Tanto
la acción A como la B, tienen una rentabilidad promedio de 5.3%. A
juzgar por el comportamiento anterior, ambas pueden dar la misma
rentabilidad. Ahora toca saber cuál es la más volátil. Es decir, cuál
es la que presenta un mayor grado de dispersión de la rentabilidad
observada con respecto a su promedio.

En este caso, a simple vista, podemos deducir que la acción B es la que
presenta mayor volatilidad; pero, como no siempre esta observación será
tan evidente, es que necesitamos hallar la desviación estándar.

Esta es la fórmula que nos permite obtener la desviación estándar,
representada por la letra griega sigma (no se olvide que es la raíz
cuadrada de la varianza).  Para hallar la desviación estándar de la
rentabilidad de la acción A, hay que obtener primero el promedio. En
este caso, ya lo hicimos (5.3%). Luego, toca operar la fórmula
planteada. Un segundo aparte, el denominador es n -1, donde n es el
tamaño de la muestra (en nuestro ejemplo las rentabilidades de 5 días).
El por qué se le resta una unidad a la muestra tiene que ver con el
concepto estadístico de grados de libertad. Debido a que el rendimiento
promedio se obtiene de los mismos datos de la muestra, se pierde un
grado de libertad al utilizarse uno de los datos puntuales; lo que
implica, que para el cálculo de la varianza, se tiene en realidad, sólo
n-1 datos adicionales en los cuales basarse.

Para la acción A, la desviación estándar es de 0.54% (a diferencia de
la varianza, la desviación estándar siempre está expresada en las
unidades de la variable (soles, kilogramos, metros, porcentajes, etc.)
y se obtiene de esta expresión:

La acción B, por su parte, tiene una desviación estándar de 3.60%. Tal
como le dije, esta acción, tiene una volatilidad mayor que A. ¿Quiere
verlo de otra manera? Entonces, podemos decir que, la rentabilidad de
la acción B, presenta una variación mayor frente a su promedio, que las
de la acción A.  

En conclusión, la acción B, es más riesgosa que la A.  A los
entendidos, no se les debe escapar que falta complementar este análisis
con el coeficiente de variación; pero, por el momento, lo dejaremos de
lado para retomarlo más adelante.

Toca ahora explicar las técnicas que se emplean en la evaluación de
proyectos para incluir el riesgo. Este, será el objetivo de las
siguientes 4 entregas.